AtasoyWeb | Anasayfa | Arşiv | Dosya Deposu | Anketler | RSS Besleme | Tema Seçim Sayfası

Sık Kullanılanlara Ekle | Hakkında | İletişim

   FFT(hızlı fourier dönüşümü) kendisine verilen kesikli sinyal örneklerini işler. Ancak bu metod ile aynı anda yüzbinlerce örnek işlenmez. Örnekler belli sayıda örnek gruplarına ayrılarak, parçalar halinde işlenir.

Spektral Sızıntı (Spectral Leakage)
   Spektral sızıntı, iyi bir çeviri oldu mu bilmiyorum ama önemli olan kavramın anlamı. Bu kavramı bir örnek ile açıklayayım; basit, tek frekanslı bir sinüzoidal dalganın frekans spektrumu çizilmek istenirse, sahip olduğu frekans değeri üzerinde bir tek düz çizgi olur. Ancak bu dalganın örnekleri alınıp fft ile işlendiğinde, ortaya çıkacak frekans spektrumunda bir tek çizgi değil sahip olduğu frekanslara yakın frekansları da örten bir eğri ile karşılaşılır. İşte bu duruma "spektral sızıntı" denir. Yanda bu durumu doğrulamak için yazdığım programın ekran görüntüsü var. Resimde frekans spektrumunun 400 ve 800 hertzi gösteren bölgelerinde tek bir dik çizgi bulunması gerekirken bu çizginin genişlediği ve yakın frekanslara da yayıldığı gözlemlenebilir.

   Yandaki programla farklı örnekleme frekansları ve örnek sayıları kullanarak spektral sızıntı gözlendi ve tahmin edilebileceği gibi spektral sızıntının örnekleme frekansı ile doğru, örnek sayısı ile ters orantılı olduğu görüldü...

Pencere Ve Pencereleme (Windowing)
   Sinyallerin FFT ile işlenmeden önce belli sayıda örnek içeren parçalara ayrıldığını söylemiştik. İşte bu parçaların herbirine pencere adı verilir. Pencere fonksiyonları, sinyal parçalarını çarpan fonksiyonlardır. Bu fonksiyonlar yardımıyla, sinyal parçalarının orta kısımlarının vurgulanması sağlanır. Pencerelerin başlangıcına ve bitişine yakın kısımlar söndürülür. Bu sayede spektral sızıntı da zayıflatılır.

Bazı Pencereleme Fonksiyonları
   En çok bilinen ve kullanılan pencere fonksiyonlarının bir kısmı ve sinyale etkilerinin grafikleri aşağıdadır. (Aslında önemli olan sinyale değil frekans spektrumuna etkileri). B değeri fonksiyonların eşdeğer gürültü bandgenişliğinin yaklaşık değerini ifade eder. Bu değer farklı örnek sayıları için farklı çıkabilir. Yaklaşık B değerleri saniyede 128 defa örneklenmiş bir cosinüs dalgası kullanılarak elde edildi. (Eşdeğer gürültü bandgenişliği kavramı da bir başka yazının konusu olsun.)

Dikdörtgen (Rectengular) Pencere: ω(n)=1, B=1

Hamming Penceresi: ω(n)=0.54-0.46*cos(2*pi*n/(N-1)), B=1.37

Hann Penceresi: ω(n)=0.5-0.5*cos(2*pi*n/(N-1)), B=1.5

Cosinüs/Sinüs Penceresi: ω(n)=cos(pi*n/(N-1)-pi/2)=sin(pi*n/(N-1)), B=1.24

Lanczos Penceresi: sinc(2*n/(N-1)-1),  sinc(x)=sin(pi*x)/pi*x, B=1.31

Bartlett Penceresi: (1-(2/(N-1))*|n-(N-1)/2|), "||": mutlak değer, B=1.33

Blackman Pencereleri: a₀ - a₁*cos(2*pi*n/(N-1)) + a₂*cos(4*pi*n/(N-1)), a₀=(1-α)/2,  a₁=1/2,  a₂=α/2 ve genelde kullanılan α değeri: 0.16, B=1.73

Aşağıda pencerelerin sinyallere etkisi gösterilmektedir. Pencerelenen sinyallerin bir kısmının 0 ile başlayıp sonlandığı (zero end-points), bir kısmının ise sıfırdan büyük değerlerle başlayıp sonlandığı(non-zero end-points) gözlemlenebilir. Pencerelerin frekans spektrumuna etkisini görmek, daha ayrıntılı bilgiler edinmek ve matlab ile yazılmış konuyla ilgili bazı kaynak kodlara erişmek için buraya tıklayabilirsiniz...

Onaylı yorum bulunmuyor.

Atasoy Blog v3.0 © 2009-2012 Hüseyin Atasoy | Tema Tasarımı: Hüseyin Atasoy

AtasoyWeb Anasayfa | Yukarı Çık